Questão FC714688
Quais seriam, respectivamente, as eficiências absoluta e intrínseca se o detector fosse aproximado da fonte para uma distância d/2?
Física Moderna
VUNESP · 2025
Uma fonte puntual localizada a uma distância d de um detector emite radiação gama isotopicamente, que é detectada com eficiências absoluta \(\varepsilon _ {abs}\) e intrínseca \(\varepsilon _ {int}\). A atenuação da radiação pelo ar entre a fonte e o detector é negligenciável.
Quais seriam, respectivamente, as eficiências absoluta e intrínseca se o detector fosse aproximado da fonte para uma distância d/2?
- \(4 \cdot \varepsilon_{\text{abs}} \quad \text{e} \quad \varepsilon_{\text{int}}\)
- \(\varepsilon_{\text{abs}} \quad \text{e} \quad \frac{\varepsilon_{\text{int}}}{2}\)
- \(2 \cdot \varepsilon_{\text{abs}} \quad \text{e} \quad \varepsilon_{\text{int}}\)
- \(\varepsilon_{\text{abs}} \quad \text{e} \quad 4 \cdot \varepsilon_{\text{int}}\)
- \(\varepsilon_{\text{abs}}/4 \quad \text{e} \quad \varepsilon_{\text{int}}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Eficiência absoluta é o produto da eficiência intrínseca pela fração geométrica de fótons emitidos que atingem o detector. Para uma fonte pontual isotrópica vale \( \varepsilon_{abs}=\varepsilon_{int}\frac{\Omega}{4\pi}\), onde \(\Omega\) é o ângulo sólido subtendido pelo detector.
Para geometria fixa do detector, \(\Omega\) varia como a área aparente dividida por \(d^2\), portanto \(\Omega\propto 1/d^2\). Ao aproximar o detector de \(d\) para \(d/2\), o ângulo sólido aumenta por um fator \( (d/(d/2))^2=4\). Assim \( \varepsilon_{abs}\) fica quatro vezes maior: \(4\cdot\varepsilon_{abs}\).
Eficiência intrínseca \(\varepsilon_{int}\) depende apenas das propriedades do detector e da interação fóton-matéria, não da distância, portanto permanece \( \varepsilon_{int}\).
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