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Questão FC714700

A Teoria da Relatividade Geral prevê que, em escala astronômica, sob ação de um campo gravitacional, a trajetória da luz pode ser curva. Essa curvatura foi observada pela primeira

Física Moderna

VUNESP · 2025

A Teoria da Relatividade Geral prevê que, em escala astronômica, sob ação de um campo gravitacional, a trajetória da luz pode ser curva. Essa curvatura foi observada pela primeira vez em um experimento na cidade de Sobral, no Ceará, em 1919. Considere um exemplo simplificado e aproximado do efeito dessa curvatura em um fóton que passa próximo à Terra, como ilustra a imagem a seguir:

 

(https://midia.atp.usp.br/impressos/lic/ modulo01/luz_ondas_PLC0004/LUZ_top02.pdf. Adaptado)

 

Dado que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0 x 108 m/s, e o raio da Terra RT é aproximadamente 6,3 x 106 m, o tempo, em segundos, que o fóton fica sujeito à atração gravitacional da Terra é de

  1. 2,4.
  2. 0,042.
  3. 0,021.
  4. 2,1.
  5. 0,24.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Adotamos o modelo simplificado em que a atração gravitacional da Terra atua enquanto o fóton está a uma distância da ordem do raio terrestre, ou seja, percorre aproximadamente um comprimento de \(2R_T\) ao atravessar a vizinhança da Terra.

O tempo é dado por \(t=\dfrac{2R_T}{c}\). Substituindo \(R_T=6{,}3\times10^6\) m e \(c=3{,}0\times10^8\) m/s resulta

\(t=\dfrac{2\cdot6{,}3\times10^6}{3{,}0\times10^8}=\dfrac{12{,}6\times10^6}{3{,}0\times10^8}=4{,}2\times10^{-2}\) s, ou seja, 0,042 s.

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