Um fóton com energia 8 MeV interage com o campo coulombiano do núcleo de um átomo do meio. Qual é, aproximadamente, a energia cinética média das partículas secundárias produzidas?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Na produção de pares pelo campo coulombiano do núcleo, o fóton deve fornecer pelo menos a energia de repouso de um elétron e de um pósitron. A energia de repouso total é \(2 m_0 c^2 = 2 \times 0{,}511 = 1{,}022\ \mathrm{MeV}\).

A energia cinética disponível para as duas partículas é a diferença entre a energia do fóton e essa energia de repouso: \(E_k = E_\gamma - 2 m_0 c^2 = 8{,}0 - 1{,}022 = 6{,}978\ \mathrm{MeV}\).

Como, em média, essa energia cinética é compartilhada aproximadamente de forma igual entre elétron e pósitron (o núcleo apenas absorve momento, com recoil energético desprezível), a energia cinética média por partícula é \(6{,}978/2 \approx 3{,}489\ \mathrm{MeV}\), que arredondando corresponde a \(\mathbf{3{,}50\ MeV}\).