Questão FC714731
Em um decaimento \(β\)+ um núcleo pai \(z\underset{P}{A}X\) decai para um núcleo filho \(z\underset{F}{A}Y\) , e a energia de desintegração (Q) pode ser descrita em termos das mass
Sem classificação
VUNESP · 2025
Em um decaimento \(β\)+ um núcleo pai \(z\underset{P}{A}X\) decai para um núcleo filho \(z\underset{F}{A}Y\) , e a energia de desintegração (Q) pode ser descrita em termos das massas atômicas dos núcleos pai (MP[A, ZP]) e filho (MF[A, ZF]) e da massa de repouso dos elétrons (mo).
Assinale a alternativa que descreve, corretamente e respectivamente, a condição do valor de Q necessária para que a desintegração possa ocorrer e o seu respectivo valor para o decaimento \(β\)+.
- Q < 0; Q = (MP[A, ZP] – MF[A, ZP +1] – 2m0)c2
- Q < 0; Q = (MP[A, ZP] – MF[A, ZP –1] – 2m0)c2
- Q ˃ 0; Q = (MP[A, ZP] – MF[A, ZP +1] – m0)c2
- Q ˃ 0; Q = (MP[A, ZP] – MF[A, ZP –1] – 2m0)c2
- Q < 0; Q = (MP[A, ZP] – MF[A, ZP –1] – m0)c2
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Gabarito
D
Comentário do professor
Q > 0 indica que a reação é energeticamente favorável: a diferença de massa deve fornecer energia cinética dos produtos e do neutrino. Se \(Q\le 0\) o decaimento não ocorre espontaneamente.
No decaimento \(β^+\) um próton vira nêutron e é emitido um pósitron de massa de repouso \(m_0\). Trabalhando com massas atômicas, a massa atômica do pai inclui \(Z_P\) elétrons e a do filho inclui \(Z_P-1\) elétrons. Para criar o pósitron é necessário compensar a diferença eletrônica e o próprio pósitron, totalizando a subtração de \(2m_0\).
Assim a expressão correta é \(Q=(M_P[A,Z_P]-M_F[A,Z_P-1]-2m_0)c^2\). O termo \(2m_0c^2\) representa a energia necessária para produzir o pósitron e ajustar o número de elétrons.
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