O número N0 de átomos de uma amostra de 131I, usada para fins diagnósticos, é 1,6 \(\times\) 1014. O tempo de meia- vida do radioisótopo é de 8 dias. Qual será a atividade da amost

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calculamos primeiro o número de átomos após 32 dias usando a relação da meia-vida. \(N = N_0\left(\tfrac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}\). Como \(t/T_{1/2}=32/8=4\), temos \(N = 1{,}6\times10^{14}/16 = 1{,}0\times10^{13}\) átomos.

Em seguida obtemos a constante de decaimento \(\lambda = \ln2/T_{1/2}\). Com \(\ln2\approx0{,}7\) e \(T_{1/2}=8\) dias = \(8\times86\,400=691\,200\) s, \(\lambda \approx 0{,}7/691\,200 \approx 1{,}013\times10^{-6}\ \text{s}^{-1}\).

A atividade é \(A=\lambda N\). Logo \(A \approx 1{,}013\times10^{-6}\times1{,}0\times10^{13}=1{,}013\times10^{7}\) Bq, ou seja \( \approx 10{,}13\) MBq. Arredondando, a atividade é \emph{10 MBq}.