Considerando que o anodo pode ser aproximado por um cilindro de 10 mm de espessura e 100 mm de diâmetro, qual é seu momento de inércia?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Volume: para um cilindro com raio \(R=0{,}05\) m e altura \(h=0{,}01\) m, usando \(π=3\), temos \(V=πR^2h=3\times(0{,}05)^2\times0{,}01=7{,}5\times10^{-5}\ \mathrm{m^3}\).

Massa: adotando densidade aproximada do anodo \(\rho=2{,}0\times10^4\ \mathrm{kg/m^3}\) (valor prático para tungstênio arredondado), \(m=\rho V=2{,}0\times10^4\times7{,}5\times10^{-5}=1{,}5\ \mathrm{kg}.\)

Momento de inércia: para um cilindro maciço em torno do eixo, \(I=\tfrac{1}{2}mR^2\). Substituindo, \(I=\tfrac{1}{2}\times1{,}5\times(0{,}05)^2=0{,}001875\ \mathrm{kg\cdot m^2}.\)

Forma final: \(0{,}001875= \tfrac{3}{16}\times10^{-2}\ \mathrm{kg\cdot m^2}\), que corresponde à alternativa correta.