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Questão FC714751

Observe a figura a seguir, que ilustra um alvo x posicionado horizontalmente no solo a 3 m da lateral de um edifício com 10 m de altura: (Arquivo pessoal; imagem usada com autoriza

Sem classificação

VUNESP · 2025

Observe a figura a seguir, que ilustra um alvo x posicionado horizontalmente no solo a 3 m da lateral de um edifício com 10 m de altura:

(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

Uma bola é rolada do telhado horizontal do edifício no sentido do alvo. Desprezando a resistência do ar, a velocidade horizontal, em metros por segundo, com a qual a bola deve deixar o telhado para atingir o alvo é de 

 

Dado: g =10m/s2

  1. 0,3
  2. \(\sqrt{2}\)
  3. 3,33
  4. \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
  5. \(5 \sqrt{2}\)
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Gabarito

D

Comentário do professor

Trata-se de um movimento de projeção horizontal com altura \(h=10\) m e distância horizontal \(x=3\) m, desprezando-se a resistência do ar (g=10 m/s²).

Calcule o tempo de queda pela componente vertical usando \(h=\tfrac12 g t^2\). Assim, \(t=\sqrt{\tfrac{2h}{g}}=\sqrt{\tfrac{20}{10}}=\sqrt{2}\) s.

A componente horizontal da velocidade é constante, então a velocidade horizontal necessária é \(v_x=\dfrac{x}{t}=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\). Simplificando a raiz no denominador resulta \(v_x=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\) m/s.

Portanto, a bola deve deixar o telhado com velocidade horizontal \( \dfrac{3\sqrt{2}}{2}\) m/s para atingir o alvo.

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