Questão FC714753
Durante uma expedição aos Andes, um montanhista aciona um drone para levar uma corda guia até um ponto adiante no vale em que está localizado o acampamento base. No instante t = 0
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VUNESP · 2025
Durante uma expedição aos Andes, um montanhista aciona um drone para levar uma corda guia até um ponto adiante no vale em que está localizado o acampamento base. No instante t = 0 s, o drone parte desse acampamento,origem do sistema de eixos de referência, com velocidade inicial \(\vec{v}_0 = 8,0 \hat{j} m/s\), em relação ao solo. Devido ao vento constante no vale e à programação do piloto automático, o movimento do drone no plano xy ocorre sob aceleração constante \(\vec{a} = (4,0, \hat{I} + 1,0) \hat{j}) m/s^2\) em relação ao solo.
No instante em que a posição do drone atinge a coordenada x = 32 m, a velocidade escalar dele em metros por segundo, em relação ao solo, é
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Gabarito
D
Comentário do professor
Trabalhe separando as direções x e y. Aceleração tem componentes \(a_x=4{,}0\) e \(a_y=1{,}0\) m/s²; a velocidade inicial é \(\vec{v}_0=(0,\,8{,}0)\) m/s.
Calcule o tempo quando \(x=32\) m usando \(x=\tfrac{1}{2}a_x t^2\): \(\tfrac{1}{2}\cdot4\cdot t^2=32\Rightarrow t^2=16\Rightarrow t=4\) s.
Encontre as componentes da velocidade em \(t=4\) s: \(v_x=v_{0x}+a_x t=0+4\cdot4=16\) m/s e \(v_y=v_{0y}+a_y t=8+1\cdot4=12\) m/s.
A velocidade escalar é o modulo: \(|\vec{v}|=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{400}=20\) m/s.
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