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Questão FC714755

Observe a figura a seguir, que mostra o satélite sino-brasileiro do Programa CBERS, o qual opera em órbita de 800 km acima da superfície da Terra, cujo raio médio é igual a 6.400 k

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VUNESP · 2025

Observe a figura a seguir, que mostra o satélite sino-brasileiro do Programa CBERS, o qual opera em órbita de 800 km acima da superfície da Terra, cujo raio médio é igual a 6.400 km:

 

(Disponível em: https://www.gov.br/aeb/pt-br/

assuntos/noticias/ com-sucesso-satelite-cbers-4-completa-tres-anos-em-orbita. Adaptado)

 

Supondo que a intensidade do vetor campo gravitacional na altura da órbita em que se encontra o satélite seja dada por:

 

\(g(r) = g \left ( \frac{R}{R +h} \right)^2\)

Desprezando efeitos da rotação, da atmosfera e das irregularidades na distribuição da massa terrestre sobre o satélite, a intensidade do campo gravitacional terrestre que atua sobre esse satélite é, em metros por segundo ao quadrado, de, aproximadamente,

 

Dado: Aceleração da gravidade na superfície da Terra = 10 m/s2

  1. 6,90.
  2. 7,20.
  3. 7,90.
  4. 8,88.
  5. 9,80.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usando a expressão dada \(g(r)=g\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2\) e os dados \(g=10\ \text{m/s}^2\), \(R=6400\ \text{km}\) e \(h=800\ \text{km}\), substituímos diretamente os valores.

Calculando a razão: \(\dfrac{R}{R+h}=\dfrac{6400}{6400+800}=\dfrac{6400}{7200}=\dfrac{8}{9}\). Elevando ao quadrado: \(\left(\dfrac{8}{9}\right)^2=\dfrac{64}{81}\approx0{,}79012\). Multiplicando por \(g\): \(g(r)=10\times0{,}79012\approx7{,}9012\ \text{m/s}^2\).

Desprezando efeitos de rotação, atmosfera e irregularidades, a intensidade do campo gravitacional no nível da órbita é aproximadamente 7,90 m/s², conforme a alternativa correta.

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