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Questão FC714759

Um capacitor é ligado a uma fonte variável de modo que o campo elétrico entre suas placas varia com o tempo segundo a expressão E(t) = 10 sen(t) (SI). O campo magnético em um ponto

Sem classificação

VUNESP · 2025

Um capacitor é ligado a uma fonte variável de modo que o campo elétrico entre suas placas varia com o tempo segundo a expressão E(t) = 10 sen(t) (SI).

 

O campo magnético em um ponto distante R do centro do capacitor é dado por \(B = \frac{R}{2 \gamma}. \frac{dE}{dt}\), em que \(\gamma = 1,0\).

 

A intensidade máxima do campo magnético, em tesla, gerada em um ponto distante 1,0 m do centro do capacitor é igual a

  1. 2,5.
  2. 5,0.
  3. 7,5.
  4. 10,0.
  5. 20,0.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Calcule primeiro a derivada temporal do campo: \(E(t)=10\sin t\) implica \(\frac{dE}{dt}=10\cos t\).

Substituindo na expressão dada para o campo magnético com \(R=1{,}0\) m e \(\gamma=1{,}0\): \(B=\frac{R}{2\gamma}\frac{dE}{dt}=\frac{1}{2}\cdot 10\cos t=5\cos t\).

Como a intensidade máxima corresponde ao valor absoluto máximo de \(\cos t\), que é 1, obtemos \(|B|_{\max}=5\) tesla.

Observação concisa: a presença de \(\frac{dE}{dt}\) reflete que um campo elétrico variável no tempo gera campo magnético via corrente de deslocamento.

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