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Questão FC714760

Em um laboratório de ciências, uma estudante montou uma câmara escura de orifício para observar a dependência entre as dimensões da imagem projetada e a distância do objeto ao orif

Sem classificação

VUNESP · 2025

Em um laboratório de ciências, uma estudante montou uma câmara escura de orifício para observar a dependência entre as dimensões da imagem projetada e a distância do objeto ao orifício da câmara. Para isso, ela colocou um objeto linear e luminoso em frente e a certa distância do orifício da câmara e mediu o comprimento da imagem projetada na parede interna. Inicialmente, o objeto estava a 15 cm do orifício, e a imagem projetada tinha comprimento de 6 cm. Em seguida, a estudante afastou o objeto e o colocou a 60 cm do orifício. Nessa segunda posição do objeto, o comprimento, em centímetros, da imagem projetada foi de

  1. 1,5.
  2. 4.
  3. 6.
  4. 12.
  5. 24.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Pela semelhança de triângulos no esquema de projeção, o comprimento da imagem varia na mesma razão que a distância do objeto ao orifício. Assim vale a relação \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{D_1}{D_2}\).


Aplicando os valores dados: \(I_1=6\) cm, \(D_1=15\) cm e \(D_2=60\) cm, obtemos


\(I_2 = I_1\cdot\dfrac{D_2}{D_1}=6\cdot\dfrac{60}{15}=6\cdot4=24\) cm.


Portanto, a imagem projetada na segunda posição mede 24 cm.

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