Questão FC714764
Uma motocicleta (M) e um caminhão (C) trafegavam por uma rodovia retilínea, no mesmo sentido, quando o motociclista decidiu ultrapassar o caminhão. A figura, que representa a visão
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VUNESP · 2025
Uma motocicleta (M) e um caminhão (C) trafegavam por uma rodovia retilínea, no mesmo sentido, quando o motociclista decidiu ultrapassar o caminhão. A figura, que representa a visão superior dessa rodovia, mostra os dois veículos no instante t = 2 s, momento em que se iniciou a ultrapassagem, e no instante t = 10 s, momento em que se encerrou a ultrapassagem.
No gráfico, estão representadas, em função do tempo, as velocidades escalares da motocicleta e do caminhão.
Considerando desprezíveis as dimensões da motocicleta e sabendo que o comprimento (L) do caminhão é dado pela diferença entre os deslocamentos desses dois veículos no intervalo de tempo de duração da ultrapassagem, o valor de L é
- 24 m.
- 32 m.
- 28 m.
- 18 m.
- 8 m.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Observando o gráfico, o comprimento procurado é a diferença entre os deslocamentos no intervalo \(2\le t\le10\) s: \(L=\Delta x_M-\Delta x_C\).
Do gráfico, o caminhão tem velocidade constante \(v_C=10\) m/s, logo \(\Delta x_C=v_C\cdot 8=10\cdot8=80\) m.
A motocicleta apresenta variação linear de velocidade de 10 m/s a 18 m/s entre 2 e 6 s e retorna a 10 m/s entre 6 e 10 s. O deslocamento da moto é a área sob sua curva: duas trapezoides iguais com média \( (10+18)/2=14\) m/s por 4 s cada, então \(\Delta x_M=14\cdot4+14\cdot4=56+56=112\) m.
Portanto \(L=112-80=32\) m, confirmando a alternativa correta.
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