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Questão FC714767

Calisto é a segunda maior lua de Júpiter. Considere que Calisto descreve uma órbita circular e uniforme em torno de Júpiter, contida no plano equatorial desse planeta, como ilustra

Sem classificação

VUNESP · 2025

Calisto é a segunda maior lua de Júpiter. Considere que Calisto descreve uma órbita circular e uniforme em torno de Júpiter, contida no plano equatorial desse planeta, como ilustrado na figura.

 

Adotando um eixo S, com origem no centro de Júpiter, sobre o qual se pode representar a projeção da posição de Calisto durante sua órbita, o gráfico mostra a variação de S em função do tempo.

 

Considerando as informações fornecidas, os valores aproximados do raio da órbita de Calisto e de seu período de translação em torno de Júpiter são, respectivamente,

  1. 3,6 × 106 km e 17 dias.
  2. 1,8 × 106 km e 8,5 dias.
  3. 9,0 × 105 km e 17 dias.
  4. 9,0 × 105 km e 8,5 dias.
  5. 1,8 × 106 km e 17 dias.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Como Calisto descreve movimento circular uniforme, a projeção da sua posição sobre o eixo S é uma função senoidal: \(S(t)=R\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{T}\right)\).

O valor máximo da curva corresponde à amplitude \(R\), pois \(\cos\) atinge 1. Do gráfico verifica‑se amplitude \(R=1{,}8\times10^{6}\ \text{km}\), portanto o raio da órbita é \(1{,}8\times10^{6}\ \text{km}\).

O intervalo de tempo entre máximo e mínimo vale \(T/2\). Medindo esse intervalo no gráfico obtém‑se \(8{,}5\) dias, logo \(T=2\times8{,}5=17\) dias. Assim o período de translação é 17 dias.

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