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Questão FC714791

Um observador O vê um poste de bambu imerso, verticalmente, em um tanque preenchido com uma coluna de água límpida. As linhas vermelhas representam os raios de luz que chegam aos o

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VUNESP · 2025

Um observador O vê um poste de bambu imerso, verticalmente, em um tanque preenchido com uma coluna de água límpida. As linhas vermelhas representam os raios de luz que chegam aos olhos do observador, enquanto a linha tracejada mostra o tamanho aparente do poste de bambu visto pelo observador. Medindo a distância, o observador estima que o comprimento do poste acima da água é igual a 50 cm e o comprimento aparente do poste dentro da água é de 90 cm, como mostra a figura.

 

(Figura fora de escala)

 

Considerando que o índice de refração do ar no local é igual a 1, o índice de refração da água no tanque é igual a \(\large 4 \over 3\) e o ângulo de observação com relação à reta normal à superfície é muito pequeno, o comprimento real do poste de bambu é igual a

  1. 120 cm.
  2. 170 cm.
  3. 130 cm.
  4. 140 cm.
  5. 150 cm.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Como o ângulo de observação é muito pequeno, os raios chegam quase pela normal e vale a relação da profundidade aparente: \(d_{ap} = d_{real}\,\frac{n_{ar}}{n_{água}}\).

Sabendo \(n_{ar}=1\), \(n_{água}=4/3\) e que a parte submersa parece ter \(d_{ap}=90\) cm, calcula-se a profundidade real: \(d_{real}=d_{ap}\,\frac{n_{água}}{n_{ar}}=90\cdot\frac{4}{3}=120\) cm.

Somando a porção acima da água (50 cm) obtém-se o comprimento real do poste: \(50+120=170\) cm. Resposta: 170 cm.

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