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Questão FC714812

Uma pessoa utiliza um cortador de grama em um trecho horizontal do quintal de sua casa. Para movê-lo, aplica uma força \(\vec {F}\) que tem a mesma direção do braço do cortador e i

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VUNESP · 2025

Uma pessoa utiliza um cortador de grama em um trecho horizontal do quintal de sua casa. Para movê-lo, aplica uma força \(\vec {F}\) que tem a mesma direção do braço do cortador e intensidade \(F = 60 N\), como mostra a figura.

 

 

Considerando que o ângulo entre a força \(\vec {F}\) e a horizontal seja tal que \(cos \alpha = {\large 1 \over 4}\), o trabalho realizado por essa pessoa, ao empurrar seu cortador de grama por um trecho reto de 16 m de extensão em seu jardim, é igual a

  1. 240 J.
  2. 120 J.
  3. 80 J.
  4. 360 J.
  5. 60 J.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Trabalho de uma força constante é dado pelo produto escalar: \(W=\vec F\cdot\vec s=F\,s\cos\alpha\). Aqui o deslocamento é horizontal e o ângulo entre \(\vec F\) e a horizontal satisfaz \(\cos\alpha=\tfrac{1}{4}\).

Substituindo os valores: \(F=60\ \mathrm{N}\) e \(s=16\ \mathrm{m}\), temos \(W=60\cdot16\cdot\tfrac{1}{4}\).

Calculando, \(60\cdot16\cdot\tfrac{1}{4}=60\cdot4=240\). Assim, o trabalho realizado é 240 J.
Observação: apenas a componente horizontal \(F\cos\alpha\) contribui para o trabalho, pois o deslocamento é horizontal.

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