Questão FC714814
Uma vela O, de 20 cm de altura, é colocada sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo E, a 60 cm do seu vértice V. O espelho obedece às condições de nitidez de Gauss, se
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VUNESP · 2025
Uma vela O, de 20 cm de altura, é colocada sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo E, a 60 cm do seu vértice V. O espelho obedece às condições de nitidez de Gauss, sendo F o seu foco principal e C o seu centro de curvatura, como mostra a figura.
Considerando que a distância focal desse espelho é de 20 cm, entre os esquemas apresentados a seguir, aquele que mostra a imagem conjugada pelo espelho é:
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A questão dá: objeto de 20 cm a 60 cm do vértice e distância focal \(f=20\) cm. Como o espelho é côncavo e obedece às condições de Gauss, aplicamos a equação dos espelhos \( \frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i} \).
Substituindo: \( \frac{1}{20}=\frac{1}{60}+\frac{1}{d_i}\) então \( \frac{1}{d_i}=\frac{1}{20}-\frac{1}{60}=\frac{1}{30}\). Portanto \(d_i=30\) cm.
Como \(d_i=30\) cm, a imagem forma-se entre \(F\) (20 cm) e \(C\) (40 cm). É uma imagem real e invertida, pois o objeto está além do centro de curvatura.
A ampliação é \(m=-\frac{d_i}{d_o}=-\frac{30}{60}=-\tfrac{1}{2}\), logo a altura da imagem é \(20\cdot\tfrac{1}{2}=10\) cm, invertida. Essas características correspondem ao esquema apresentado na alternativa C.
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