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Questão FC714815

Aproveitando os restos da reforma de sua casa, um garoto construiu um apito, tampando uma das extremidades de um tubo de PVC e deixando a outra extremidade livre. Em seguida, o gar

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VUNESP · 2025

Aproveitando os restos da reforma de sua casa, um garoto construiu um apito, tampando uma das extremidades de um tubo de PVC e deixando a outra extremidade livre.

 

 

Em seguida, o garoto pesquisou a tabela a seguir, que associa notas musicais a suas frequências, em hertz.

 

Frequências sonoras das notas musicais (Hz)
Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si
523 587 659 698 784 880 988
 

Sabendo que a velocidade do som no ar vale 340 m/s e que, em um tubo fechado, o comprimento de onda correspondente à frequência fundamental é igual a quatro vezes o comprimento do tubo, quando o apito for soprado, o som de frequência fundamental, soado pelo apito, será próximo ao som da nota musical

  1. Sol.
  2. Mi.
  3. Lá.
  4. Dó.
  5. Si.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Em um tubo fechado a uma extremidade vale a relação entre comprimento do tubo e onda fundamental: o comprimento de onda é \( \lambda=4L\).

Como \(f=\dfrac{v}{\lambda}\), obtemos \(f=\dfrac{v}{4L}\). Usando a velocidade do som \(v=340\ \text{m/s}\) e isolando \(L\) para a frequência de Dó (523 Hz), temos

\(L=\dfrac{v}{4f}=\dfrac{340}{4\cdot523}\approx0{,}1625\ \text{m}\), isto é, cerca de 16 cm.

Portanto um tubo com esse comprimento produz, em sua frequência fundamental, som próximo a 523 Hz, correspondente à nota Dó. Essa é a razão do gabarito.

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