O rádio-223 é um isótopo radioativo que emite partículas alfa, e é utilizado no tratamento do câncer de próstata. Sua meia vida é de 11 dias. Para que a atividade desse radiofármac

Gabarito

A

Comentário do professor

O enunciado indica rádio-223 com meia-vida de 11 dias e decaimento de 87,5%, portanto resta 12,5% da atividade inicial.

Usamos a lei do decaimento: \(A(t)=A_0\left(\tfrac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}\). Dividindo por \(A_0\): \(0{,}125=\left(\tfrac{1}{2}\right)^{t/11}\).

Como \(0{,}125=\tfrac{1}{8}=\left(\tfrac{1}{2}\right)^3\), igualamos expoentes: \(3=\tfrac{t}{11}\). Assim \(t=3\times11=33\) dias.

Verificação rápida: após 1 meia-vida (11 dias) resta 50%; após 2 (22 dias) resta 25%; após 3 (33 dias) resta 12,5%, o que corresponde a um decaimento de 87,5%.