Um dos processos utilizados para estimar a idade da Terra baseia-se no decaimento do isótopo U 238, cuja meia vida é de 4,5 × 109 anos. O decaimento radioativo permite a elaboração

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O decaimento radioativo obedece à regra de que a cada meia-vida a quantidade do isótopo reduz-se pela metade. A fração remanescente após \(n\) meias-vidas é \( \left(\tfrac{1}{2}\right)^n \).

Quando a amostra mostra 1/16 do isótopo original, temos \( \left(\tfrac{1}{2}\right)^n = \tfrac{1}{16} \). Observa-se que \( \tfrac{1}{16} = \left(\tfrac{1}{2}\right)^4 \), logo n = 4.

Portanto o evento ocorreu no tempo de 4T, isto é quatro meias-vidas do U‑238. Como \(T = 4{,}5\times10^{9}\) anos, o tempo total é \(4T = 4 \times 4{,}5\times10^{9} = 1{,}8\times10^{10}\) anos.