Questão FC714846
O tempo mínimo que transcorre para uma amostra de cobalto-60 perder 87,5% de sua atividade inicial é igual a quantos anos?
Química
VUNESP · 2025
O cobalto-60 é um radioisótopo muito empregado na área médica e tecnológica. A sua produção é feita em reator nuclear a partir do bombardeamento de partículas sobre um alvo constituído cobalto-59 de acordo com a reação nuclear representada na equação a seguir:
\({}^{59}_{27}\text{Co} + x \rightarrow {}^{60}_{27}\text{Co}\)
O cobalto-60 emite radiação gama (γ) de alta energia e decai para o níquel-60 estável com a emissão de uma partícula radioativa conforme a equação a seguir:
\({}^{59}_{27}\text{Co} \rightarrow {}^{60}_{28}\text{Ni} + \, W- + \gamma\)
O seguinte gráfico apresenta a curva de decaimento radioativo de uma fonte radioativa de cobalto-60:
O tempo mínimo que transcorre para uma amostra de cobalto-60 perder 87,5% de sua atividade inicial é igual a quantos anos?
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Gabarito
B
Comentário do professor
Da curva deduz-se que a meia-vida do cobalto-60 é de 5 anos.
Perder 87,5% da atividade significa que resta 12,5% da atividade inicial, ou seja \(0{,}125=\tfrac{1}{8}\).
Como \(\tfrac{1}{8}=(\tfrac{1}{2})^{3}\), é necessário que ocorram três meias-vidas para atingir essa fração residual.
Portanto o tempo mínimo é \(3\times 5\ \text{anos}= \) 15 anos, correspondendo à alternativa correta.
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