Questão FC714852
O radioisótopo ferro-59 \((^{59}Fe)\) é empregado para estudos bioquímicos de células sanguíneas, as hemácias. Esse radioisótopo decai com emissão de partículas beta \(( _{-1}{^0}
Química
VUNESP · 2025
O radioisótopo ferro-59 \((^{59}Fe)\) é empregado para estudos bioquímicos de células sanguíneas, as hemácias. Esse radioisótopo decai com emissão de partículas beta \(( _{-1}{^0} \beta)\) e radiação gama (γ) que são detectadas e fornecem informações a respeito do funcionamento dessas células. O decaimento radioativo do ferro-59 é representado por meio da equação:
\(_{26}^{59}Fe \rightarrow _z^AX +_{-1}^0 \beta + \gamma\)
A tabela apresenta dados de atividade (em megabequerel, MBq) de uma amostra de ferro-59.
| Atividade (MBq) |
Tempo Dias |
| 800 | 0 |
| 200 | 90 |
| 100 | 135 |
O elemento que se forma nesse decaimento radioativo e a meia-vida do radioisótopo ferro-59 são:
- manganês e 135 dias.
- manganês e 45 dias.
- manganês e 90 dias.
- cobalto e 45 dias.
- cobalto e 90 dias.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Elemento formado: pela emissão de partícula beta negativa a massa atômica permanece \(A=59\) e o número atômico aumenta em 1. Assim a reação é \( _{26}^{59}Fe \rightarrow _{27}^{59}Co + _{-1}^{0}\beta + \gamma\). O produto é o cobalto.
Meia-vida: use a lei do decaimento \(A(t)=A_0\left(\tfrac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}\). Com \(A_0=800\) MBq e \(A(90)=200\) MBq: \(200=800\left(\tfrac{1}{2}\right)^{90/T_{1/2}}\) → \(\tfrac{1}{4}=\left(\tfrac{1}{2}\right)^{90/T_{1/2}}\). Logo \(90/T_{1/2}=2\) e \(T_{1/2}=45\) dias.
Verificação: em 135 dias \(A=100\) MBq corresponde a redução por fator 8 \(\left(\tfrac{1}{2}\right)^3\), dando \(135/T_{1/2}=3\) e novamente \(T_{1/2}=45\) dias. Assim a meia-vida é 45 dias.
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