Uma empresa especializada na produção de radioisótopos para uso em medicina produziu, em um mesmo dia, massas iguais dos radioisótopos samário-153, com tempo de meia- -vida de 48 h

Gabarito

A

Comentário do professor

Comece lembrando que ambos tiveram massas iniciais iguais, digamos \(M\), e que o decaimento segue fator \( (1/2)^{\text{nº de meias-vidas}} \).

Para o iodo-131, a meia-vida é 8 dias. Em 16 dias ocorreram \(16/8=2\) meias-vidas, então a massa remanescente é \(M\cdot(1/2)^2 = M/4\).

Para o samário-153, a meia-vida é 48 horas, ou 2 dias. Em 16 dias ocorreram \(16/2=8\) meias-vidas, então a massa remanescente é \(M\cdot(1/2)^8 = M/256\).

Agora calcule a razão iodo/samário: \(\dfrac{M/4}{M/256} = \dfrac{256}{4} = 64\). A massa inicial \(M\) cancela, ficando o resultado independente do valor inicial.