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Questão FC715008

Dois cilindros mantidos sob a mesma temperatura contêm gases puros, oxigênio (O2) no cilindro 1 e ozônio (O3) no cilindro 2. O volume do gás O3 é equivalente a \(\large{1 \over 2}\

Química

VUNESP · 2025

Dois cilindros mantidos sob a mesma temperatura contêm gases puros, oxigênio (O2) no cilindro 1 e ozônio (O3) no cilindro 2. O volume do gás O3 é equivalente a \(\large{1 \over 2}\) do volume do gás O2. Os dois gases estão sob a mesma pressão.

 

Considerando que a massa molar do O2 é 32 g/mol e que a massa molar do O3 é 48 g/mol, a relação

\(\large{ massa \, do \, gás \, do \, cilindro \, 1(m_O2) \over massa\,do\,gás\,do\,cilindro\,2(m_O3)}\)

é igual a

  1. \(\large{4 \over 3}\)
  2. 2
  3. 4
  4. \(\large{1 \over 2}\)
  5. \(\large{1 \over 4}\)
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Gabarito

A

Comentário do professor

Lei dos gases ideais aplicada com mesma pressão e temperatura implica que o número de mols é proporcional ao volume: \(n\propto V\).

Como foi dado \(V_{O_3}= \tfrac{1}{2}V_{O_2}\), temos \( \dfrac{n_{O_2}}{n_{O_3}}=\dfrac{V_{O_2}}{V_{O_3}}=2\).

A massa de cada gás é \(m=n\cdot M\). Assim a razão procurada é \(\dfrac{m_{O_2}}{m_{O_3}}=\dfrac{n_{O_2}M_{O_2}}{n_{O_3}M_{O_3}}\).

Substituindo \(n_{O_2}=2n_{O_3}\), \(M_{O_2}=32\) e \(M_{O_3}=48\), obtemos \(\dfrac{m_{O_2}}{m_{O_3}}=\dfrac{2\cdot 32}{48}=\dfrac{64}{48}=\boxed{\tfrac{4}{3}}\).

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