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Questão FC715361

A ilustração mostra os cilindros 1, 2 e 3, de volumes iguais, sob a mesma temperatura, contendo os gases: argônio (Ar) – cilindro 1, hélio (He) – cilindro 2 e nitrogênio (N2) – cil

Sem classificação

VUNESP · 2025

A ilustração mostra os cilindros 1, 2 e 3, de volumes iguais, sob a mesma temperatura, contendo os gases: argônio (Ar) – cilindro 1, hélio (He) – cilindro 2 e nitrogênio (N2) – cilindro 3:

 

 

A pressão dos gases no cilindro 1 e no cilindro 3 é igual a 1,0 atm; a pressão do gás cilindro 2 é igual a 10 atm.

 

Considerando que esses três gases podem ser estudados usando-se a equação do gás ideal, a comparação das suas densidades dAr, dHe e dN2, nesses cilindros, é dada por:

  1. dAr > dHe = dN2
  2. dAr = dHe = dN2
  3. dAr < dHe = dN2
  4. dAr < dHe < dN2
  5. dAr = dHe > dN2
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Raciocínio: a densidade de um gás pode ser escrita como \(d=\dfrac{m}{V}=\dfrac{nM}{V}\). Usando a equação dos gases ideais, \( \dfrac{n}{V}=\dfrac{P}{RT}\), obtemos \( \;d=\dfrac{PM}{RT}\).

Assim, para mesma temperatura e volume, a densidade é proporcional ao produto \(P\cdot M\). Calcule para cada cilindro:

Ar: \(P=1{\,\text{atm}},\;M=40\Rightarrow P\!M=40\).
He: \(P=10{\,\text{atm}},\;M=4\Rightarrow P\!M=40\).
N₂: \(P=1{\,\text{atm}},\;M=28\Rightarrow P\!M=28\).

Portanto, \(d_{Ar}=d_{He}=\dfrac{40}{RT}\) e \(d_{N_2}=\dfrac{28}{RT}\). Conclusão: dAr = dHe > dN2.

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