Questão FC784120
No laboratório de Física do IFMA, o professor de Física Experimental, com o auxílio do técnico em laboratório, realizou um experimento que determinou a função horária do espaço em
Cinemática
Instituto AOCP · 2023
No laboratório de Física do IFMA, o professor de Física Experimental, com o auxílio do técnico em laboratório, realizou um experimento que determinou a função horária do espaço em função do tempo \(S=10+5t-\dfrac{3t^2}{2}\) de uma partícula. O professor e o técnico, a partir dessa função, encontraram a função horária da velocidade em função do tempo. Assinale a alternativa que representa a função horária da velocidade em função do tempo que eles encontraram.
- v = 15 – 6t
- v = 10 – 3t
- v = 5 – 6t
- v = 10 – 6t
- v = 5 – 3t
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Derivada temporal: a velocidade é a taxa de variação do espaço, ou seja \(v(t)=\dfrac{dS}{dt}\). Aplicando ao enunciado, temos \(v(t)=\dfrac{d}{dt}\!\left[10+5t-\dfrac{3t^2}{2}\right]\).
Regra: a derivada de uma constante é zero e, para termos do tipo \(a t^n\), vale \( \dfrac{d}{dt}(a t^n)=a n t^{n-1}\).
Calculando termo a termo: \(\dfrac{d}{dt}(10)=0\); \(\dfrac{d}{dt}(5t)=5\); \(\dfrac{d}{dt}\!\left(-\dfrac{3}{2}t^2\right)=-\dfrac{3}{2}\cdot 2t=-3t\).
Somando os resultados obtém-se \(v(t)=5-3t\), que é a alternativa correta.
Observação: a aceleração é constante e igual a \(a(t)=\dfrac{dv}{dt}=-3\).
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