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Questão FC784137

Durante um resgate, os bombeiros precisaram retirar um carro de 1000 kg que havia caído em uma ribanceira plana, porém inclinada a 30° em relação à horizontal. Para facilitar o res

Dinâmica

Instituto AOCP · 2025

Durante um resgate, os bombeiros precisaram retirar um carro de 1000 kg que havia caído em uma ribanceira plana, porém inclinada a 30° em relação à horizontal. Para facilitar o resgate, foi utilizado um guincho que puxou o carro lentamente e com velocidade constante por 20 metros ao longo de toda extensão da ribanceira. O coeficiente de atrito cinético entre o carro e o solo era μ = 0,1, a aceleração da gravidade era g = 10 m/s2. Qual foi o trabalho realizado pela força de tração do guincho ao puxar o carro até o topo da ribanceira? Considere cos30° = 0,86.

  1. Zero.
  2. 17200 J.
  3. 82800 J.
  4. 100000 J.
  5. 117200 J.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Como o carro foi puxado com velocidade constante, a resultante das forças é zero, então a força de tração equilibra o peso na direção da rampa e a força de atrito.

Componente do peso ao longo da rampa: \(m g \sin30^\circ = 1000\cdot10\cdot0{,}5 = 5000\;\text{N}\).

Força de atrito cinético: \(F_{at}=\mu m g \cos30^\circ =0{,}1\cdot1000\cdot10\cdot0{,}86 = 860\;\text{N}\).

Força de tração necessária: \(T = 5000 + 860 = 5860\;\text{N}\). Como é paralela ao deslocamento de \(20\;\text{m}\), o trabalho é \(W = T\cdot d = 5860\cdot20 = 117200\;\text{J}\).

Portanto, o trabalho realizado pela força de tração é 117200 J.

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