Questão FC784147
Em um experimento, um bloco, cuja massa é m, é abandonado de uma altura inicial h em um local onde o módulo da aceleração gravitacional é g. O bloco desce uma rampa sem atrito e, n
Dinâmica
Instituto AOCP · 2025
Em um experimento, um bloco, cuja massa é m, é abandonado de uma altura inicial h em um local onde o módulo da aceleração gravitacional é g. O bloco desce uma rampa sem atrito e, na região horizontal, encontra um trecho de superfície, de comprimento d, que possui atrito, cujo coeficiente é µ . Após passar por esse trecho, depara-se com uma mola de constante elástica k que o impulsiona de volta, fazendo-o percorrer a mesma trajetória anterior, porém em sentido contrário, conforme ilustra a figura a seguir:
Desprezando-se as demais forças dissipativas (a não ser a do atrito do trecho horizontal), a nova altura alcançada pelo bloco na rampa após ser impulsionado pela mola é
- h.
- h²/2µd.
- h - 2mg/µk.
- h - 2µd.
- h - µd.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Adotamos conservação da energia mecânica nas partes sem atrito e contabilizamos o trabalho do atrito no trecho horizontal. Do repouso na altura \(h\) até o encontro com a mola, a energia disponível é a energia potencial inicial menos o trabalho dissipado: \(mg h - \mu mg d\).
No ponto de máxima compressão a energia cinética é zero, logo a energia armazenada na mola é \(E_s=mg h - \mu mg d\).
Ao ser impulsionado, a mola devolve essa energia, mas o bloco perde novamente \(\mu mg d\) ao atravessar o trecho com atrito no sentido de volta. Assim a energia potencial final no topo é \(mg h' = E_s - \mu mg d = mg h - 2\mu mg d\).
Cortando \(mg\) obtemos \(h' = h - 2\mu d\), que é a altura alcançada.
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