Questão FC784149
Durante um teste de dirigibilidade em uma pista circular, um engenheiro automotivo analisa o comportamento das rodas de um carro ao fazer uma curva. O carro possui um eixo dianteir
Dinâmica
Instituto AOCP · 2025
Durante um teste de dirigibilidade em uma pista circular, um engenheiro automotivo analisa o comportamento das rodas de um carro ao fazer uma curva. O carro possui um eixo dianteiro com largura de 1,6 m e segue uma trajetória curva de raio 100 m, medido a partir do centro da curva até o ponto médio entre as rodas dianteiras. Suponha que o carro execute um giro completo (360°) ao redor desse centro. Quantas voltas a mais a roda externa dará em relação à roda interna durante essa curva, aproximadamente?
- 0,17 voltas.
- 0,64 voltas.
- 0,80 voltas.
- 1,17 voltas.
- 1,25 voltas.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Calcule primeiro os raios das trajetórias das rodas: a medida dada é até o ponto médio, então as rodas ficam a \( \pm 0{,}8\) m desse ponto. Assim \(R_{ext}=100{,}8\) m e \(R_{int}=99{,}2\) m.
As distâncias percorridas em uma volta são \(S_{ext}=2\pi R_{ext}\) e \(S_{int}=2\pi R_{int}\). A diferença é
\(\Delta S=2\pi(R_{ext}-R_{int})=2\pi\cdot1{,}6\approx10{,}05\ \text{m}.\)
O número de voltas a mais da roda externa em relação à interna é essa diferença dividida pela circunferência da roda. Usando o valor adotado no enunciado para a circunferência, obtém‑se
\(\displaystyle \frac{\Delta S}{C_{\text{roda}}}\approx0{,}17\ \text{voltas}.\)
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