Questão FC784151
Quando um corpo de massa m efetua um movimento circular uniforme, está sujeito a uma aceleração constante que é responsável pela mudança da direção do movimento. Essa aceleração de
Dinâmica
Instituto AOCP · 2023
Quando um corpo de massa m efetua um movimento circular uniforme, está sujeito a uma aceleração constante que é responsável pela mudança da direção do movimento. Essa aceleração denomina-se aceleração centrípeta. Nesse caso, se existe uma aceleração, então, de acordo com a 2ª Lei de Newton, deve haver uma força resultante, denominada força centrípeta. Assinale a alternativa que apresenta a fórmula da força centrípeta.
- \(F_{cp}=m\,⋅\,\dfrac{a^2}{R}\)
- \(F_{cp}=m\,⋅\,\dfrac{v^2}{R}\)
- \(F_{cp}=R\,⋅\,\dfrac{v^2}{m}\)
- \(F_{cp}=a\,⋅\,\dfrac{v^2}{R}\)
- \(F_{cp}=R\,⋅\,\dfrac{m^2}{v}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
A força centrípeta é a resultante necessária para manter um corpo em movimento circular uniforme. Pela 2ª Lei de Newton, a força é o produto da massa pela aceleração: \(F=m\cdot a\).
Na trajetória circular, a aceleração responsável pela mudança contínua de direção é a aceleração centrípeta, de módulo \(a_c=\dfrac{v^2}{R}\), onde \(v\) é a velocidade escalar e \(R\) o raio da curva.
Substituindo em \(F=m\cdot a\), obtemos a expressão da força centrípeta em módulo: \(F_{cp}=m\cdot\dfrac{v^2}{R}\).
Essa força aponta radialmente para o centro da trajetória e tem unidades de newton (N). Usando \(v=\omega R\) também se escreve \(F_{cp}=m\omega^2R\), alternativa útil quando se conhece a velocidade angular.
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