Um bloco de massa de 2 kg se desloca ao longo do eixo x sob a ação de uma força variável dada por F(x) = 4x + 6 (em Newtons), em que x está em metros. Sabendo que o bloco parte do

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Procedimento: aplicamos o teorema do trabalho-energia: o trabalho da força variável entre \(x=0\) e \(x=3\) é igual à variação da energia cinética do bloco.

Trabalho: \(W=\int_{0}^{3}(4x+6)\,dx=[2x^{2}+6x]_{0}^{3}=2\cdot9+18=36\ \text{J}.\)

Energia cinética: partindo do repouso, \(W=\Delta K=\tfrac{1}{2}mv^{2}\). Com \(m=2\ \text{kg}\) temos \(36=\tfrac{1}{2}\cdot2\cdot v^{2}=v^{2}\), portanto \(v=\sqrt{36}=6\ \text{m/s}.\)

Assim, a velocidade final é 6 m/s, confirmando a alternativa correta.