Questão FC784154
Em uma operação de salvamento, uma pessoa salta de um prédio e cai sobre um colchão de ar utilizado pelos bombeiros. O colchão se deforma por 1,25 metros para parar a pessoa com de
Dinâmica
Instituto AOCP · 2025
Em uma operação de salvamento, uma pessoa salta de um prédio e cai sobre um colchão de ar utilizado pelos bombeiros. O colchão se deforma por 1,25 metros para parar a pessoa com desaceleração constante. A estrutura do colchão garante que a desaceleração máxima suportável pela pessoa seja de 4 g, em que g = 10 m/s2. Suponha que, ao pular, a pessoa ficou submetida a uma força vertical para cima, imprimindo-lhe uma velocidade inicial de 2,0 m/s. Considerando a resistência do ar desprezível, a partir dessas informações, determine a altura máxima (em relação ao topo do colchão) da qual a pessoa pode saltar sem que a desaceleração exceda o limite seguro ao atingir o colchão e assinale a alternativa correta.
- 4,8 m.
- 5,0 m.
- 5,2 m.
- 6,2 m.
- 7,2 m.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Calcule primeiro a velocidade ao atingir o colchão usando a equação de Torricelli e o limite de desaceleração \(a=-4g=-40\ \mathrm{m/s^2}\) sobre a deformação \(\Delta s=1{,}25\ \mathrm{m}\):
\(0^2=v_C^2+2(-40)(1{,}25)\Rightarrow v_C^2=100\Rightarrow v_C=10\ \mathrm{m/s}.\)
Agora obtenha a altura necessária para que, ao chegar ao topo do colchão, a velocidade seja \(10\ \mathrm{m/s}\). Aplicando Torricelli com aceleração \(g=10\ \mathrm{m/s^2}\):
\(v_C^2=v_0^2+2gh\).
Se considerarmos a passagem pelo topo do colchão com velocidade inicial vertical nula, \(v_0=0\), temos
\(100=0+2\cdot10\cdot h\Rightarrow h=5{,}0\ \mathrm{m}.\)
O valor apresentado pela banca é 5,0 m, compatível com essa aproximação (arredondamento das condições do enunciado).
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