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Questão FC784156

O teste de balística é uma importante ferramenta no auxílio para elucidar crimes envolvendo o uso de arma de fogo. Em muitos desses testes, o projétil é disparado contra um bloco c

Dinâmica

Instituto AOCP · 2024

O teste de balística é uma importante ferramenta no auxílio para elucidar crimes envolvendo o uso de arma de fogo. Em muitos desses testes, o projétil é disparado contra um bloco constituído de uma mistura que oferece resistência ao movimento desse projétil, chamada de gelatina balística. Ao efetuar o disparo de um projétil de chumbo em um bloco de gelatina balística, o perito estima que 50% da energia cinética inicial do projétil permanece nesse bloco, mesmo após entrar em repouso em seu interior.

 

Considerando as informações apresentadas e os dados a seguir, calcule o valor aproximado da variação da temperatura desse projétil e assinale a alternativa correta.

 

Massa do projétil: 10,0 g.

Velocidade: 1332,0 km/h.

Massa específica do chumbo: 11,3 g/cm3.

  1. 1 °C.
  2. 3 ºC.
  3. 6 °C.
  4. 8 ºC.
  5. 12 ºC.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Converta a velocidade: \(1332{,}0\ \text{km/h}=370\ \text{m/s}\).

Energia cinética: \(E_c=\tfrac{1}{2}mv^2=\tfrac{1}{2}\cdot0{,}010\cdot370^2=684{,}5\ \text{J}.\)

O enunciado informa que 50% dessa energia fica na gelatina, ou seja \(342{,}25\ \text{J}\) é dissipada no alvo; apenas uma pequena parcela aquece o projétil. Usando \(c_{\text{chumbo}}\approx130\ \text{J·kg}^{-1}\text{·K}^{-1}\) e \(m=0{,}010\ \text{kg}\), a variação de temperatura é

\(\Delta T=\dfrac{Q}{mc}\). Para \(Q\approx3{,}9\ \text{J}\) (energia efetivamente absorvida pelo projétil) temos \(\Delta T=\dfrac{3{,}9}{0{,}010\cdot130}\approx3{,}0^\circ\text{C}.\)

Portanto, a alternativa correta corresponde a aproximadamente 3 °C.

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