Questão FC784157
Um corpo de massa pesando 2 kg repousa em uma superfície plana perfeitamente lisa a ponto do atrito entre eles ser completamente desprezível. Um agente externo passa a interagir co
Dinâmica
Instituto AOCP · 2024
Um corpo de massa pesando 2 kg repousa em uma superfície plana perfeitamente lisa a ponto do atrito entre eles ser completamente desprezível. Um agente externo passa a interagir com esse corpo aplicando uma força inicial de 10 N paralela à superfície de apoio, e, à medida que se desloca um total de 2 metros, essa força aumenta gradualmente o seu módulo até atingir o valor de 30 N.
Determine o valor do trabalho realizado pelo agente externo durante esse deslocamento e assinale a alternativa correta.
- 10 joules.
- 20 joules.
- 30 joules.
- 40 joules.
- 50 joules.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Superfície sem atrito: como não há resistência, toda a força aplicada realiza trabalho na direção do deslocamento; a massa não entra no cálculo do trabalho aqui.
Como a força varia linearmente de 10 N até 30 N ao longo de 2 m, podemos usar a força média \(F_m=\dfrac{F_i+F_f}{2}=\dfrac{10+30}{2}=20\ \text{N}\).
O trabalho é então \(W=F_m\cdot d=20\ \text{N}\times 2\ \text{m}=40\ \text{J}\).
Portanto o valor é 40 joules.
Alternativamente, integrando \(W=\int_0^2 F(x)\,dx\) com \(F(x)=10+10x\) também resulta em \(40\ \text{J}\), confirmando o resultado.
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