Questão FC784160
Uma criança de 20 kg cai da janela do 6o andar de um edifício, que se encontra a uma altura de 20 m em relação ao solo. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a veloc
Dinâmica
Instituto AOCP · 2021
Uma criança de 20 kg cai da janela do 6o andar de um edifício, que se encontra a uma altura de 20 m em relação ao solo. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a velocidade inicial da criança igual a zero e despreze a resistência do ar. Diante da situação exposta, assinale a alternativa correta.
- A velocidade com que a criança atinge o solo é menor do que 100 km/h.
- A energia potencial associada à criança, quando se encontra a uma altura de 20 m em relação ao solo, é menor do que 3 kj.
- A energia cinética associada à criança, imediatamente antes de atingir o solo, é maior do que 5 kj.
- Se a criança tivesse caído do dobro da altura da qual ela caiu, sua velocidade ao atingir o solo seria maior do que 120 km/h.
- Uma criança de 40 kg, caindo da mesma altura de 20 m, atingiria o solo com uma velocidade maior do que 100 km/h.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A afirmação está correta porque, desprezando a resistência do ar, a energia potencial gravitacional transforma-se em energia cinética. Usamos a conservação da energia mecânica.
Partindo de repouso, \(mgh=\tfrac{1}{2}mv^2\). Cancelando a massa: \(v=\sqrt{2gh}\).
Substituindo \(g=10\ \mathrm{m/s^2}\) e \(h=20\ \mathrm{m}\): \(v=\sqrt{2\cdot10\cdot20}=\sqrt{400}=20\ \mathrm{m/s}.\)
Convertendo para km/h: \(20\ \mathrm{m/s}\times3,6=72\ \mathrm{km/h}\). Portanto a velocidade ao atingir o solo é \(72\ \mathrm{km/h}\), ou seja, menor que 100 km/h.
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