Um bloco de 400 g está conectado a uma mola fixada a um suporte e repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito. Um segundo bloco, de 100 g, desloca-se com velocidade desconhe

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Conservação da quantidade de movimento: como o bloco de 400 g está em repouso, temos \(0{,}1\,v = 0{,}5\,V\), ou seja \(V = v/5\), onde \(v\) é a velocidade inicial do bloco de 100 g e \(V\) a velocidade do conjunto após a colisão.

Relação energia e movimento harmônico: a energia cinética após a colisão passa para a mola: \(\tfrac12 M V^2=\tfrac12 k A^2\), logo \(A=V\sqrt{M/k}\). A aceleração máxima no MAS é \(a_{max}=\omega^2 A=(k/M)A\). Substituindo \(A\) obtém-se \(a_{max}=V\sqrt{k/M}\).

Com \(M=0{,}5\) kg, \(k=200\) N/m e \(a_{max}=10\) m/s², temos \(\sqrt{M/k}=0{,}05\), então \(V=10\times0{,}05=0{,}5\) m/s. Assim \(v=5V=2{,}5\) m/s, conforme a resposta correta.