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Questão FC784166

Em mares, rios e lagos, são muito comuns incidentes que necessitam do trabalho de socorro dos bombeiros. Durante um resgate, um bombeiro de massa m está em um barco inicialmente pa

Dinâmica

Instituto AOCP · 2022

Em mares, rios e lagos, são muito comuns incidentes que necessitam do trabalho de socorro dos bombeiros. Durante um resgate, um bombeiro de massa m está em um barco inicialmente parado. Ele salta da embarcação para a esquerda e imediatamente após o salto observa-se que o barco, de massa M, está se movendo para a direita com velocidade v. Considerando a Física, quanto trabalho esse bombeiro realizou durante o salto (tanto sobre seu próprio corpo quanto sobre o barco)?

 

[Obs.: despreze toda e qualquer forma de atrito presente].

  1. (1/2) (m . V2)
  2. (1/3) (M . v2)
  3. (1/2) (M + m).v2
  4. (1/2) {[m + (m2/M)].v2}
  5. (1/3) (M + m2) . V3
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Gabarito

D

Comentário do professor

Conservação do momento: tomando \(v\) como a velocidade do bombeiro (para a esquerda) e \(V\) a do barco (para a direita), como o sistema parte em repouso tem-se \(0= m v + M V\). Assim \(V=-\dfrac{m}{M}\,v\).

Trabalho realizado: em ausência de atrito o trabalho do bombeiro corresponde à energia cinética do sistema após o salto: \(W=\tfrac{1}{2}m v^{2}+\tfrac{1}{2}M V^{2}\). Substituindo \(V\) obtemos

\(W=\tfrac{1}{2}m v^{2}+\tfrac{1}{2}M\left(\dfrac{m^{2}v^{2}}{M^{2}}\right)=\tfrac{1}{2}v^{2}\left(m+\dfrac{m^{2}}{M}\right),\)

que é a expressão apresentada na alternativa correta.

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