Qual é a velocidade de uma partícula que tem um momento de 5 Mev/c e uma energia relativística total de 10 Mev?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Partimos das expressões relativísticas para energia total e momento: \(E=\gamma mc^2\) e \(p=\gamma mv\), com \(\gamma\) fator de Lorentz.

Dividindo as duas equações obtemos a relação simples entre velocidade e quantidades dadas: \(\dfrac{v}{c}=\dfrac{pc}{E}\).

No enunciado \(p=5\ \mathrm{MeV}/c\) e \(E=10\ \mathrm{MeV}\). Então \(pc=5\ \mathrm{MeV}\) e

\(\dfrac{v}{c}=\dfrac{5\ \mathrm{MeV}}{10\ \mathrm{MeV}}=\dfrac{1}{2}.\)

Portanto a velocidade da partícula é \(v=\dfrac{c}{2}\), confirmando a alternativa correta.