Questão FC784172
Sobre as Leis de Kepler e a Lei da Gravitação Universal de Newton, assinale a alternativa correta.
Gravitação Universal
Instituto AOCP · 2024
Sobre as Leis de Kepler e a Lei da Gravitação Universal de Newton, assinale a alternativa correta.
- Existe um ponto entre a Terra e a Lua em que a força resultante das forças gravitacionais produzidas por elas é zero.
- A velocidade de translação de um planeta é variável, sendo maior no seu afélio e menor no seu periélio.
- A órbita percorrida pelos planetas é uma circunferência.
- Ao duplicar a distância entre dois planetas, a força gravitacional entre eles diminui pela metade
- Quanto maior o raio da órbita de um planeta, menor será seu período de translação.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Afirmativa correta. Entre a Terra e a Lua existe um ponto em que as intensidades das forças gravitacionais exercidas por cada corpo se igualam em módulo e se opõem em direção, resultando em força gravitacional líquida nula. Esse local é conhecido como ponto de equilíbrio ou ponto de Lagrange L1.
Matematicamente, tomando \(r\) a distância do centro da Terra até o ponto e \(D\) a distância Terra‑Lua, a condição de equilíbrio é \( \dfrac{G M_E}{r^2} = \dfrac{G M_M}{(D-r)^2} \). Os termos \(G\) e a massa do objeto posto em teste cancelam, restando uma equação entre \(r\), \(D\), \(M_E\) e \(M_M\).
Resolver essa equação fornece a posição de L1, que fica mais próxima do corpo de menor massa, no caso a Lua. Esse ponto permite que as atrações se anulem ao longo da linha que une os centros dos dois corpos.
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