Questão FC784176
Em um experimento realizado em um laboratório didático de física, desejou-se encontrar a razão \(μ\)A/\(μ\)B entre as massas específicas de dois líquidos, A e B. Nesse intuito, um
Fluidostática
Instituto AOCP · 2025
Em um experimento realizado em um laboratório didático de física, desejou-se encontrar a razão \(μ\)A/\(μ\)B entre as massas específicas de dois líquidos, A e B. Nesse intuito, um certo corpo foi introduzido no líquido A, constatando que, no equilíbrio, o corpo passou a flutuar com metade do seu volume submerso nesse líquido. Em seguida, repetiu-se o mesmo procedimento, inserindo-se o mesmo corpo no líquido B, mas, desta vez, o corpo passou a flutuar em equilíbrio com 2/3 do seu volume submerso. A partir dessas informações, é correto afirma que
- não há dados suficientes para se determinar a razão \(μ\)A/\(μ\)B.
- a razão \(μ\)A/\(μ\)B é igual a 2/3.
- a razão \(μ\)A/\(μ\)B é igual a 3/4.
- a razão \(μ\)A/\(μ\)B é igual a 1/3.
- a razão \(μ\)A/\(μ\)B é igual a 4/3.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Princípio de Arquimedes: em equilíbrio a força de empuxo iguala o peso do corpo. Seja \(V\) o volume total do corpo e \(μ_{obj}\) sua densidade. Em cada líquido, \(g\) e \(V\) cancelam nas equações.
No líquido A, com metade do volume submerso: \(μ_A\cdot\frac{V}{2}\,g = μ_{obj}\,V\,g\). Daí \(μ_A = 2\,μ_{obj}\).
No líquido B, com \(2/3\) do volume submerso: \(μ_B\cdot\frac{2V}{3}\,g = μ_{obj}\,V\,g\). Logo \(μ_B = \tfrac{3}{2}\,μ_{obj}\).
Assim, a razão pedida é \(\dfrac{μ_A}{μ_B}=\dfrac{2\,μ_{obj}}{\tfrac{3}{2}\,μ_{obj}}=\tfrac{4}{3}\), confirmando a alternativa correta.
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