A temperatura T de um reservatório de água, em graus Celsius, varia com o tempo t, em horas, de acordo com a função quadrática: T(t)= −2t2 + 12t + 20. Diante disso, assinale a alte

Gabarito

B

Comentário do professor

Vértice: A função \(T(t)=-2t^{2}+12t+20\) é uma parábola com coeficiente \(a=-2<0\), portanto é côncava para baixo e possui um máximo no vértice.

Para encontrar o instante do vértice usamos a fórmula \(t=-\dfrac{b}{2a}\), onde \(a\) e \(b\) são os coeficientes da forma \(at^{2}+bt+c\).

Substituindo \(a=-2\) e \(b=12\): \(t=-\dfrac{12}{2\cdot(-2)}=-\dfrac{12}{-4}=3\). Assim, o instante do máximo é 3 horas.

Como verificação, \(T(3)=-2\cdot3^{2}+12\cdot3+20=-18+36+20=38\), ou seja, a temperatura máxima é 38°C às 3 horas.