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Questão FC784186

Diante disso, qual será o comprimento da barra quando a temperatura atingir 500 °C?

Termologia

Instituto AOCP · 2025

O comprimento de uma barra metálica varia com a temperatura de acordo com a função quadrática:

L(T)=L0.(1 + αT+ βT2 ), em que:

 

• L0 = 2,0m é o comprimento inicial da barra a T = 0 °C;

• α = 1,5.10−5°C−1 é o coeficiente de dilatação linear;

• β = 3,0.10−8°C−2 é um fator de correção térmica.

 

Diante disso, qual será o comprimento da barra quando a temperatura atingir 500 °C?

  1. 2,01 m.
  2. 2,02 m.
  3. 2,03 m.
  4. 2,04 m.
  5. 2,05 m.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Substitua os valores na expressão \(L(T)=L_0(1+\alpha T+\beta T^2)\). Com \(L_0\)=2,0 m, \(\alpha\)=\(1{,}5\times10^{-5}\,^\circ\)C\(^{-1}\), \(\beta\)=\(3{,}0\times10^{-8}\,^\circ\)C\(^{-2}\) e \(T=500^\circ\)C, calcule os termos:

\( \alpha T = 1{,}5\times10^{-5}\times500 = 0{,}0075\)
\( \beta T^2 = 3{,}0\times10^{-8}\times500^2 = 0{,}0075\).

Assim \(L(500)=2{,}0\big(1+0{,}0075+0{,}0075\big)=2{,}0\times1{,}015= 2,03 m.

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