Questão FC784190
Considere que, em um dia ameno, a temperatura seja 25 °C e que o espaçamento entre os trilhos, que nessa temperatura possuem exatos 20 m, seja de 5 mm. Considerando o coeficiente d
Termologia
Instituto AOCP · 2025
As juntas de dilatação são pequenos espaços deixados entre os trilhos de uma ferrovia a fim de permitir que estes se dilatem, devido ao aumento da temperatura, sem se deformarem, como ilustra a figura a seguir:
Considere que, em um dia ameno, a temperatura seja 25 °C e que o espaçamento entre os trilhos, que nessa temperatura possuem exatos 20 m, seja de 5 mm. Considerando o coeficiente de dilação linear do aço com que é feito o trilho igual a 1,0.10-5 °C-1, qual seria a máxima temperatura ambiente a fim de que os trilhos não se deformem devido ao efeito da dilatação térmica?
(Suponha que todos os trilhos tenham o mesmo comprimento e dilatem igualmente.)
- 37,5 °C.
- 45 °C.
- 50 °C.
- 32,5 °C.
- 65 °C.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para que os trilhos não se deformem, a expansão linear deve consumir exatamente a folga disponível de 5 mm.
Dados: comprimento \(L=20\) m, folga \(\Delta L=5\) mm \(=0{,}005\) m, coeficiente \(\alpha=1{,}0\times10^{-5}\) °C\(^{-1}\), temperatura inicial \(T_0=25\) °C.
Usa-se a fórmula da dilatação linear: \(\Delta L=\alpha L \Delta T\). Isolando \(\Delta T\): \(\Delta T=\dfrac{\Delta L}{\alpha L}=\dfrac{0{,}005}{1{,}0\times10^{-5}\times20}=25\) °C.
Logo a temperatura máxima é \(T_{\max}=T_0+\Delta T=25+25=50\) °C.
Assim, até 50 °C os trilhos ainda cabem nas juntas sem deformação, considerando dilatação uniforme.
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