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Questão FC784191

Considere a seguinte transformação adiabática A → B, sofrida por um mol de um gás ideal: Considerando as temperaturas do gás nos pontos A e B, respectivamente: TA = 200 K e TB = 10

Termologia

Instituto AOCP · 2025

Considere a seguinte transformação adiabática A → B, sofrida por um mol de um gás ideal:

 

 

Considerando as temperaturas do gás nos pontos A e B, respectivamente: TA = 200 K e TB = 100 K; a pressão no ponto B: PB = 2.105 Pa; e o volume no ponto A: VA = 2,0 litros, assinale a alternativa correta. (Considere constante dos gases ideais: R = 8,3 J/mol.K.)

  1. O trabalho realizado pelo gás entre os pontos A e B foi de 1,245 kJ.
  2. O volume VB do gás é igual a 8,3 litros.
  3. A pressão no ponto A, PA, é de 4,15.105 Pa.
  4. O trabalho realizado entre os pontos A e B é nulo, pois nessa transformação o gás não troca calor com o meio externo.
  5. Se, em vez de tomar a transformação A → B diretamente, o gás executasse as transformações A → C → B, o trabalho realizado por ele seria maior.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Por se tratar de transformação adiabática, \(Q=0\) e a primeira lei dá \(\Delta U=-W\), portanto o trabalho realizado pelo gás é \(W=nC_v(T_A-T_B)\).

Para um gás ideal monatomic tem-se \(C_v=\tfrac{3}{2}R\). Com \(R=8{,}3\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}\) obtém-se \(C_v=1{,}5\times8{,}3=12{,}45\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}\).

Substituindo: \(W=1\cdot12{,}45\cdot(200-100)=12{,}45\times100=1245\ \mathrm{J}\), ou seja \(W=1{,}245\ \mathrm{kJ}\).

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