Questão FC784200
O corpo humano perde para o ambiente uma potência média de 100,0W na forma de calor. Esse valor fica 30 vezes maior quando o corpo está submerso em água, podendo causar hipotermia.
Termologia
Instituto AOCP · 2022
O corpo humano perde para o ambiente uma potência média de 100,0W na forma de calor. Esse valor fica 30 vezes maior quando o corpo está submerso em água, podendo causar hipotermia. Os sintomas da hipotermia vão desde tremores leves, mãos e pés dormentes, cansaço excessivo e lentidão nos movimentos. Esses sintomas se iniciam quando a temperatura corporal fica inferior a 35°C e pode ser fatal a partir de 21°C. Determine o intervalo de tempo em que uma pessoa de 75kg, inicialmente com temperatura de 37°C, passa a ter os primeiros sintomas de hipotermia quando estiver submersa em água. (Considere o calor específico do corpo humano 1,1cal/g°C e 1,0cal = 4,0J.)
- 3 minutos e 30 segundos.
- 3 minutos e 20 segundos.
- 3 minutos e 40 segundos.
- 2 minutos.
- 1 minuto e 30 segundos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comece calculando a potência perdida na água: como o corpo perde 30 vezes mais do que no ar, \(P=30\times100=3000\ \text{W}\).
Calcule o calor que o corpo precisa perder para cair de 37°C para 35°C. Com \(m=75\ \text{kg}=75\,000\ \text{g}\), \(c=1{,}1\ \text{cal/g}^{\circ}\text{C}\) e \(\Delta T=35-37=-2^{\circ}\text{C}\), tem-se \(Q=m c \Delta T=75\,000\times1{,}1\times(-2)=-165\,000\ \text{cal}\). Em módulo, \(165\,000\ \text{cal}\).
Converta para joules usando \(1\ \text{cal}=4{,}0\ \text{J}\): \(Q=165\,000\times4{,}0=660\,000\ \text{J}\).
Finalmente, o tempo é \(\Delta t=\dfrac{Q}{P}=\dfrac{660\,000}{3000}=220\ \text{s}\), isto é, \(220\ \text{s}=3\ \text{min}\ 40\ \text{s}\).
Resposta: 3 minutos e 40 segundos.
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