Uma pessoa precisa de 1 L de água a 50ºC para fazer uma compressa de água quente. Para isso, ela resolve misturar, no interior de uma garrafa térmica de capacidade térmica desprezí

Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicamos a conservação de energia: o calor perdido pela água a 100ºC é igual ao calor ganho pela água a 20ºC, portanto a soma algébrica dos calores é zero.

Tomando massas \(m_A\) (água a 20ºC) e \(m_B\) (água a 100ºC), \(c=1\ \mathrm{cal/g.ºC}\) e temperatura final \(50^\circ\mathrm{C}\), escrevemos:

\(m_A c(50-20)+m_B c(50-100)=0\) que reduz para \(30\,m_A-50\,m_B=0\).

Dessa relação vem \(m_B=0{,}6\,m_A\). Usando a massa total de 1 L = 1000 g, \(m_A+m_B=1000\), então \(1{,}6\,m_A=1000\) e \(m_A=625\ \mathrm{g}\).

Substituindo, \(m_B=1000-625=375\ \mathrm{g}\). Resultado: 625 g a 20ºC e 375 g a 100ºC.