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Questão FC784228

Em uma operação de busca em um prédio parcialmente colapsado, uma equipe de bombeiros utiliza um boroscópio óptico flexível para visualizar o interior de um espaço confinado inaces

Ótica

Instituto AOCP · 2025

Em uma operação de busca em um prédio parcialmente colapsado, uma equipe de bombeiros utiliza um boroscópio óptico flexível para visualizar o interior de um espaço confinado inacessível. Esse dispositivo possui um feixe de fibras ópticas para transmitir a imagem até o visor do operador. O núcleo da fibra óptica possui índice de refração n1 = 1,5. A luz entra e sai da fibra paralelamente ao eixo central, que se curva formando um arco de raio R = 4,0 cm e comprimento L = π cm. Sabendo que o ângulo da curva (ângulo subtendido pelo arco) é igual ao ângulo limite para reflexão interna total na fibra, calcule o índice de refração do revestimento da fibra e assinale a alternativa correta.

 

Considere \(\sqrt {2} = 1,4\) e que o feixe de luz não perde intensidade durante a propagação.

  1. 1,05.
  2. 1,10.
  3. 1,15.
  4. 1,20.
  5. 1,25.
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Gabarito

A

Comentário do professor

O ângulo da curva é dado por \(\theta=\dfrac{L}{R}=\dfrac{\pi}{4}\), ou seja \(\theta=45^\circ\). Esse ângulo foi igualado ao ângulo crítico \(\theta_c\) para reflexão interna total.

Pela Lei de Snell no caso crítico temos \(n_1\sin\theta_c=n_2\) (saída a 90°), portanto \(n_2=n_1\sin\theta_c\).

Como \(\sin45^\circ=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) e foi dado \(\sqrt{2}=1{,}4\), temos \(\sin45^\circ=1{,}4/2=0{,}7\). Assim \(n_2=1{,}5\times0{,}7=1{,}05\).

Resultado: \(n_{revestimento}=1{,}05\).

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