Um objeto está a uma distância p da face refletora de um espelho esférico côncavo de distância focal f, produzindo uma imagem real de tamanho i. Para a imagem tornar-se virtual e d

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usamos a equação dos espelhos \( \frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=\frac{1}{f} \) e a definição de ampliação \(m=-\frac{p'}{p}\).

Para a posição inicial \(p\) obtemos \(p'_1=\frac{fp}{p-f}\) e \(m_1=-\frac{f}{p-f}\), logo o módulo da imagem é \(i=|m_1|h=\frac{f}{p-f}h\) (onde \(h\) é a altura do objeto).

Na nova situação a imagem é virtual, direita e de tamanho \(2i\), então \(m_2=+\frac{2i}{h}=2|m_1|=\frac{2f}{p-f}\). Como \(m_2=-\frac{p'_2}{p_2}\) e \(p'_2\) é negativo, obtemos \(|p'_2|=p_2\frac{2f}{p-f}\).

Substituindo em \( \frac{1}{p_2}+\frac{1}{p'_2}=\frac{1}{f} \) e resolvendo, resulta \( \frac{1}{p_2}=\frac{2}{3f-p} \), portanto \(p_2=\frac{3f-p}{2}\).