Dois espelhos esféricos côncavos A e B estão dispostos de modo que suas superfícies refletoras estão voltadas um para o outro compartilhando o mesmo eixo principal, em uma distânci

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Coloque o espelho A em \(x=0\) e o espelho B em \(x=D\). Seja \(x\) a distância do objeto ao espelho A. Com \(F_A=30\) cm e \(F_B=20\) cm usamos a equação dos espelhos para cada um:

\(\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{p'_A}\) ⇒ \(p'_A=\dfrac{30x}{x-30}\).
\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{D-x}+\dfrac{1}{p'_B}\) ⇒ \(p'_B=\dfrac{20(D-x)}{D-x-20}\).

A condição de coincidência das imagens, medidas a partir de A, é \(p'_A=D-p'_B\). Substituindo \(D=100\) e resolvendo obtém-se \(x=60\) cm.

Calcule: \(p'_A=\dfrac{30\cdot60}{60-30}=60\) cm e \(p'_B=\dfrac{20\cdot40}{40-20}=40\) cm, e de fato \(60=100-40\).

Portanto, a distância entre os espelhos deve ser 100 cm.