Questão FC784248
Uma partícula realiza movimento harmônico simples em um plano horizontal, com amplitude \(A\), fase inicial \(φ_0\), velocidade angular \(ω\) e período \(T\). A função horária da a
Oscilações (inclui Movimento Harmônico Simples)
Instituto AOCP · 2022
Uma partícula realiza movimento harmônico simples em um plano horizontal, com amplitude \(A\), fase inicial \(φ_0\), velocidade angular \(ω\) e período \(T\). A função horária da aceleração dessa partícula, no Sistema Internacional de Unidades (SI), é dada por \(a(t)= -\frac{5}{8}π^2cos(\frac{π}{2}+\frac{π}{4}t),\) em que \(a(t)\) representa a aceleração \(a\) da partícula em um instante de tempo \(t\). Desprezando toda e qualquer forma de atrito, assinale a alternativa correta.
- A amplitude desse movimento é \(A=\frac{5}{8}π^2\,m.\)
- A fase inicial desse movimento \(φ_0=\frac{π}{4}\,rad.\)
- O período desse movimento é \(T=4\,s\).
- No instante \(t\)=0, a aceleração da partícula é igual a zero.
- No instante \(t\)=0, a velocidade da partícula é igual a zero.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Substituindo \(t=0\) na expressão dada para a aceleração \(a(t)=-\frac{5}{8}\pi^2\cos\!\left(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4}t\right)\), obtemos:
\(a(0)=-\frac{5}{8}\pi^2\cos\!\left(\frac{\pi}{2}\right)\).
Como \(\cos\!\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\), segue que a(0)=0.
Em termos físicos, pela relação \(a=-\omega^2 x\) do movimento harmônico simples, a=0 implica \(x=0\), ou seja passagem pelo ponto de equilíbrio, onde a velocidade é máxima.
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