Um móvel em movimento harmônico simples tem seu movimento descrito por: \(Y=2,1\, cos \begin{pmatrix}\frac{1}{4}t+\frac{\pi}{5} \end{pmatrix}\) Considerando π = 3,14, o período do

Gabarito

B

Comentário do professor

Na equação do MHS \(Y=2{,}1\cos\!\left(\tfrac{1}{4}t+\tfrac{\pi}{5}\right)\) a constante que multiplica \(t\) é a frequência angular, isto é \( \omega=\tfrac{1}{4}\) rad/s.

O período relaciona-se com \(\omega\) por \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\). Substituindo \(\omega=\tfrac{1}{4}\) obtém-se \(T=\dfrac{2\pi}{1/4}=8\pi\).

Usando \(\pi=3{,}14\) temos \(T=8\pi\approx 8\times3{,}14=25{,}12\) s, que é o valor correto.

Observação: a amplitude e a fase \((2{,}1\) e \(\pi/5)\) não alteram o período, somente \(\omega\).